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三角形三条高的交点叫什么 三角形高的交点叫什么心

2021-6-1 13:30| 发布者: admin| 查看: 1| 评论: 0

摘要: 樊越垂心。锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。内心三角形三条中线、高、角平分线的交点分别叫重心、垂心、内心。三角形垂心性质设△ABC的三条高为AD、BE、CF ...
樊越垂心。锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。内心三角形三条中线、高、角平分线的交点分别叫重心、垂心、内心。三角形垂心性质设△ABC的三条高为AD、BE、CF,其中D、E、F为垂足,垂心为H,角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/21、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外.2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;3、垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。4、△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。5、锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。6、锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中,以垂足三角形的周长最短(施瓦尔兹三角形,最早在古希腊时期由海伦发现)。7、三角形垂心H的垂足三角形的三边,分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。8、三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍。(垂心伴随外接圆,必有平行四边形)

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