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余数不能大于除数对吗 余数不能大于商对吗

2021-6-1 13:31| 发布者: admin| 查看: 1| 评论: 0

摘要: 董玉莹是错的。余数要小于除数,跟商没有什么关系。比如:40/30=(30+10)/30=1+10/30≈1,33商是1,余数为10。所以在有余数的除法算式中,余数可以大于商。余数指整数除法中被除数未被除尽部分,且余数的取值范围为0 ...
董玉莹是错的。余数要小于除数,跟商没有什么关系。比如:40/30=(30+10)/30=1+10/30≈1,33商是1,余数为10。所以在有余数的除法算式中,余数可以大于商。余数指整数除法中被除数未被除尽部分,且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。余数的性质余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):(1)余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值(适用于实数域);(2)被除数=除数×商+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数;余数=被除数-除数×商。(3)如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。(4)a与b的和除以c的余数(a、b两数除以c在没有余数的情况下除外),等于a,b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于3+1=4。注意:当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数。(5)a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23×16)除以5的余数等于3×1=3。注意:当余数之积大于除数时,所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23×19)除以5的余数等于(3×4)除以5的余数。性质(4)(5)都可以推广到多个自然数的情形。

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