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一元二次不等式 一元二次不等式

2021-6-1 15:06| 发布者: admin| 查看: 2| 评论: 0

摘要: 刘鑫含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,其中a不等于0。用不等号(,,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。判别方法1、当 a0 时(1)判别式△(b2 ...
刘鑫含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0,其中a不等于0。用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。判别方法1、当 a>0 时(1)判别式△(b2-4ac)>0时,有两个不相等的解。(2)判别式△(b2-4ac)=0时,因为a>0,二次函数图象抛物线的开口向上,抛物线与x轴有一个交点,则x?=x?,所以不等式ax2+bx+c>0的解集是x≠x1的全体实数,而不等式ax2+bx+c<0的解集是空集。(有一个解 即x≠a)。(3)判别式△(b2-4ac)<0时,抛物线在x轴的上方与x轴没有交点。所以不等式ax2+bx+c>0的解集是全体实数,而不等式ax2+bx+c<0的解是空集。(无解)2、当 a<0 时(1)判别式△(b2-4ac)>0时,有两个不相等的解。(2)判别式△(b2-4ac)=0时,因为a<0,二次函数图象抛物线的开口向下,抛物线与x轴有一个交点,则x1=x2,所以不等式ax2+bx+c<0的解集是x≠x1的全体实数,而不等式ax2+bx+c>0的解集是空集。(有一个解 即x≠a)(3)判别式△(b2-4ac)<0时,抛物线在x轴的下方与x轴没有交点。所以不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数,而不等式ax2+bx+c>0的解是空集。(无解)

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